Съдържание

• Сравнителна диаграма
• Определение на Fuzzy Set
• Размита логика
• пример
• Определение за Crisp Set
• Кристална логика
• пример
• заключение

Размитият набор и чистият набор са част от теориите за отделните множества, където размитият набор реализира безкрайно ценна логика, докато чистят набор използва двузначна логика. Преди това принципите на експертната система са формулирани на булева логика, където се използват ясни множества. Но тогава учените твърдят, че човешкото мислене не винаги следва ясна „да” / „не” логика и може да бъде неясна, качествена, несигурна, неточна или размита по своята същност. Това даде началото на развитието на теорията за размития набор, за да имитира човешкото мислене.

За елемент във вселената, който съдържа размити множества, може да има прогресивен преход между няколко степени на членство. Докато в ясни задачи преходът за елемент във Вселената между членство и не-членство в даден набор е внезапен и добре дефиниран.

1. 1. Сравнителна диаграма
   2. дефиниция
   3. Ключови разлики
   4. заключение

Сравнителна диаграма

Основа за сравнение	Размит комплект	Хрупкав комплект
Основен	Предписано от неясни или нееднозначни свойства.	Определя се от точни и определени характеристики.
Имот	Елементите могат да бъдат частично включени в комплекта.	Element е или член на набор или не.
Приложения	Използва се в размити контролери	Дигитален дизайн
логика	Infinite-ценен	дву-ценен

Определение на Fuzzy Set

А размит комплект е комбинация от елементи, които имат променяща се степен на членство в комплекта. Тук „размита“ означава неяснота, с други думи преходът между различни степени на членството отговаря на това, че границите на размитите набори са неясни и нееднозначни. Следователно членството на елементите от Вселената в множеството се измерва спрямо функция за идентифициране на несигурността и неяснотата.

Размит набор се обозначава с натискане на тилда при удар. Сега един размит набор X би съдържал всички възможни резултати от интервал от 0 до 1. Да предположим, че a е елемент във Вселената е член на размития набор X, функцията дава картографирането чрез X (a) =. Концепцията на понятието, използвана за размити множества, когато Вселената на дискурса U (набор от входни стойности за размития набор X) е дискретна и ограничена, за размития набор X се дава от:

Първоначално теорията за размитите множества е предложена от компютърния учен Лотфи А. Заде през 1965 г. След това в подобна област е направена много теоретична разработка. Преди това теорията за чисти множества, базирана на двойна логика, се използва при изчисляването и формалното разсъждение, което включва решения под всяка от двете форми, като „да или не“ и „вярно или невярно“.

Размита логика

За разлика от чистата логика, в размитата логика се добавят приблизителни възможности за разсъждения на човека, за да се приложи към системите, базирани на знанието. Но каква беше необходимостта от разработването на такава теория? Теорията на размитата логика предоставя математически метод за възприемане на несигурността, свързана с познавателния процес на човека, например мислене и разсъждения, а също така може да се справи с въпроса за несигурността и лексикалната неточност.

пример

Да вземем пример, за да разберем размита логика. Да предположим, че трябва да намерим дали цветът на обекта е син или не. Но обектът може да има всеки от синия нюанс в зависимост от интензитета на основния цвят. Така че, отговорът би варирал съответно като кралско синьо, тъмносиньо, небесно синьо, тюркоазено синьо, лазурно синьо и т.н. Приписваме на най-тъмния нюанс на синьото стойност 1 и 0 на белия цвят в най-ниския край на спектъра от стойности. Тогава останалите нюанси ще варират от 0 до 1 според интензитета. Следователно този вид ситуация, при която която и да е от стойностите може да бъде приета в диапазон от 0 до 1, се обозначава като размита.

Определение за Crisp Set

Най- свеж комплект е съвкупност от предмети (да кажем U), притежаващи идентични свойства като счетливост и крайност. Ясен набор „B“ може да бъде определен като група от елементи над универсалния набор U, където случаен елемент може да бъде част от B или не. Което означава, че има само два възможни начина, първо е, че елементът може да принадлежи на набор B или не принадлежи на набор B. Обозначението за дефиниране на чистия набор B, съдържащ група от някои елементи в U, имащи същото свойство P, е дадени по-долу.

Той може да извършва операции като съюз, пресичане, комплимент и разлика. Свойствата, показани в чистия набор, включват комутативност, дистрибутивност, idempotency, асоциативност, идентичност, транзитивност и инволюция. Въпреки че размитите набори също имат същите по-горе зададени свойства.

Кристална логика

Традиционният подход (свежа логика) на представянето на знанието не предоставя подходящ начин за интерпретация на неточните и не категорични данни. Тъй като неговите функции се основават на логиката от първи ред и класическата теория на вероятностите. По друг начин не може да се справи с представянето на човешката интелигентност.

пример

Сега, нека разберем свеж логиката с пример.Предполага се, че ще намерим отговора на въпроса: Има ли химикалка? Отговорът на горепосочения въпрос е категоричен Да или Не, в зависимост от ситуацията. Ако да е присвоена стойност 1, а на No е присвоено 0, изходът на оператора може да има 0 или 1. Така че логиката, която изисква бинарен (0/1) тип обработка, е известна като Crisp логика в полето на размитата теория на множествата.

1. Размит набор се определя от неговите неопределени граници, съществува несигурност за зададените граници. От друга страна, чистият набор е дефиниран от чисти граници и съдържа точното местоположение на зададените граници.
2. Размитите елементи на комплекта могат да бъдат частично приспособени към комплекта (показващ степен на постепенно членство). Обратно, свеж набор елементи могат да имат общо членство или нечленуване.
3. Има няколко приложения на ясната и размита теория на множествата, но и двете са насочени към развитието на ефективните експертни системи.
4. Размитият набор следва логиката на безкрайната стойност, докато чистият набор се основава на двузначна логика.

заключение

Размитата теория на множествата има за цел да въведе неточност и неяснота, за да се опита да моделира човешкия мозък в изкуствения интелект и значението на такава теория нараства с всеки изминал ден в областта на експертните системи. Въпреки това, теорията за свеж набор е много ефективна като първоначална концепция за моделиране на цифрови и експертни системи, работещи по двоична логика.